By Susanne Baun
Neuronale Netze bieten gegenüber konventionellen Prognoseverfahren des Finanzmarktes Vorteile in der Differenzierung vieler, auch nicht linearer Einflußgrößen des Marktgeschehens. Schwerpunktmäßig werden sie im Bereich der zeitpunktorientierten Erwartungswertprognosen eingesetzt. Susanne Baun analysiert die Einsatzmöglichkeiten neuronaler Modelle im Bereich der zeitraumorientierten Verteilungsprognosen. Die Autorin entwickelt für den deutschen Aktienindex (DAX) ein Modell zur Prognose von Verteilungsmaßzahlen in Sinne eines Interface-Konzepts. Die so aufgestellte Verteilungsfunktion liefert Aussagen über das zukünftige Bandbreitenverhalten der Größe, d.h. das Risiko, und bietet Ansatzflächen für ein breites Spektrum an Einsatzstrategien. Im abschließenden Vergleich werden das Verteilungsmodell und Modelle der direkten Strategieoptimierung einander gegenübergestellt, wobei sich das entwickelte Interface-Konzept als adäquate replacement erweist.
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Um der Abbildung der Nichtlinearität des Anwendungsproblems zu dienen, verwenden Neuronale Netze die binäre Entscheidungsregel der Step Function (Fall (b) in Abb. 3), mit dem Nachteil, daß diese binär und nicht stetig differenzierbar ist) sowie die beiden sigmoiden Aktivierungsfunktionen der Hyperbolic Tangent [taoh (u»)-Aktivierungsfunktion (Fall (c) in Abb. 3) und der logistischen Aktivierungsfunktion [log (u)) (Fall (d) in Abb. 3) [LIPP87,14],[HERT91,27f]. Die Aktivierungsfunktionen eines Netzwerks besitzen grundsätzlich entweder einen unstetigen Verlauf mit diskreten Funktionswerten oder einen stetigen Verlauf mit monoton wachsenden Funktionswerten.
Das Interface Modell beruht auf Verteilungsaussagen für den DAX, wobei es unter dem folgenden Spektrum an möglichen Arten neuronaler Verteilungsprognosen zu wählen gilt: Schätzung von MittelwertlVarianz-Beziehungen, Verteilungs- maßzahlen, verteilungsbasierten K1assenzugehörigkeiten und Dichtefunktionen. Die in der Arbeit durchgeführte Verteilungsschätzung basiert auf der Prognose bestimmter Verteilungsmaßzahlen (dem Maximum, Upper Quartile, Median, Lower Quartile und Minimum im Falle des Interface Modells) und auf der Schätzung von verteilungsbasierten K1assenzugehörigkeiten (im Falle der Benchmark Modelle im Sinne einer Strategieoptimierung).
10 werden die Einzelkomponenten der Prozeßkette isoliert voneinander betrachtet und optimiert (Benchmark-Modellierung). In welcher Form das Taylorismusprinzip mit Hilfe der Interface-Modellierung überwunden werden kann und welche Voraussetzungen zur Realisierung des Prozeßprinzips der Aktienmarktprognose zu erfiillen sind, läßt sich im folgenden mit der Konkretisierung von Teilzielen der Untersuchung darlegen. Das in dieser Arbeit zu entwickelnde Interface Modell zur integrativen Gesamtprozeßoptimierung stellt auf eine Verteilungsprognose f"tir den DAX ab.