By Jürgen Merker
Ein Teilproblem der innerbetrieblichen Standortplanung liegt in der relativen Anordnung der verschiedenen Fertigungssegmente, additionally in der Entscheidung, welche Segmente unmittelbar zueinander benachbart angeordnet werden sollen. Dieses sogenannte "Nachbarschaftsproblem der Layoutplanung" kann mit graphentheoretischen Methoden als MPWG-Problem (Maximal Planar Weighted Graph-Problem) modelliert werden. Nach der Darstellung existierender Heuristiken für das MPWG-Problem entwickelt Jürgen Merker neue Verfahrensbausteine. Diese integriert er derartig in vorhandene Methoden, daß die Lösungsgüte trotz Verringerung der Rechenzeit verbessert wird. Der Autor zeigt anhand von reproduzierbaren Testbeispielen die Qualität dieser Verfahren.
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Diese kOnnen absolute oder relative Anordnungsbeziehungen sein. Erstere verlangen oder verbieten bestimmte Zuordnungen, wahrend sich letztere auf die raumliche Nachbarschaft von organisatorischen Einheiten beziehen. 8 Das Bestreben ist, die organisatorischen 3 Zu den Begriffen der Graphentheorie vgl. die ,Grundlagen" dieser Arbeit oder beispielsweise Harary (1974). • Erstmals ist diese Bezeichnung bei Hassan und Hogg (1987) zu finden. 5 Vgl. Wascher (1982), 6 Vgl. Wascher (1982), S. 16. 7 Den genannten organisatorischen Einheiten ist gemein, dall die konkrete Form nicht gegeben ist, wohl aber die GrOBe.
N (17) x,1, YiJk e {0, 1}, i,j,k=1, ... ,n,i Des weiteren sei Menge E gegeben, die ausschlieBiich zweielementige Teilmengen von V enthalte. Die Zusammenfassung G =[V, E) nennt man einen ungerichteten schlichten Graph. Wenn im folgenden von einem Graphen gesprochen wircl, ist stets ein ungerichteter schlichter Graph gemeint. 30 V wircl als Knoten- und E als Kantenmenge bezeichnet. Die Elemente von V heiBen Knoten, die von E Kanten. Kanten werden durch Angabe der beiden entsprechenden Knoten in eckigen Klammern 31 gekennzeichnet. 28 Vgl. Harary (1974), S.