By Florian Sahling
Im Rahmen der kapazitätsorientierten Produktionsplanung stellt die Losgrößenplanung das zentrale Bindeglied zwischen der Hauptproduktionsprogrammplanung und der Ressourceneinsatzplanung dar. Allerdings scheitern die in den neueren Advanced-Planning-Systemen integrierten Standardansätze in der betrieblichen Praxis häufig an der Erstellung zulässiger Produktionspläne. Florian Sahling entwickelt für das mehrstufige Losgrößenproblem mit Kapazitätsrestriktionen einen Lösungsansatz auf der foundation der mathematischen Optimierung. In umfangreichen numerischen Untersuchungen zeigt der Autor, dass seine Fix-and-Optimize-Heuristik sehr leistungsfähig in Hinblick auf die Lösungsgüte und Rechenzeit ist. Zudem ist sie auch sehr flexibel, sodass Modellerweiterungen recht leicht algorithmisch umgesetzt werden können.
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Daher werden in der Literatur zahlreiche problemspezifische Algorithmen für diese Losgrößenprobleme vorgestellt. Bis heute existiert allerdings noch kein Lösungsansatz, der alle anderen Ansätze dominiert oder zufriedenstellende Ergebnisse liefert. Ein solcher Lösungsansatz sollte den spezifischen Anforderungen eines Produktionssystems genügen. Diesen Anspruch erfüllen vor allem mathematisch exakte Verfahren, die auf einer algebraischen Problemspezifikation aufbauen. Darüber hinaus sollte der Anwender mit möglichst geringem Zeitaufwand zumindest einen zulässigen Produktionsplan in akzeptabler Qualität bestimmen können.
Dieser Produktionsplan kann in einen zulässigen Maschinenbelegungsplan disaggregiert werden, da alle Vorprodukte rechtzeitig für die Herstellung der nachfolgenden Produkte zur Verfügung stehen. Bei einer Vorlaufverschiebung von einer Periode (vpk = 1) entspricht die planungsinduzierte Durchlaufzeit vom Beginn der Fertigung bis zur Fertigstellung eines Produkts k der Anzahl der zu durchlaufenden Fertigungsstufen in Perioden. Aus diesem Grund ist die planungsinduzierte Durchlaufzeit abhängig von der gewählten Periodendauer.
Darüber hinaus erfolgt in diesem Kapitel eine Klassifizierung von Losgrößenmodellen. Die Modellformulierungen der in dieser Arbeit behandelten mehrstufigen Losgrößenprobleme mit Kapazitätsrestriktionen werden im dritten Kapitel beschrieben. Das vierte Kapitel gibt einen umfassenden Überblick über Algorithmen zur Lösung der in dieser Arbeit betrachteten Losgrößenprobleme. Dazu werden die Lösungsansätze wiederum zunächst klassifiziert und anschließend basierend auf dieser Klassifizierung näher erläutert.