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Ein Operatorenkalkül zur Lösung gewöhnlicher und partieller by Prof. Dr. Paul Leo Butzer, Dipl.-Phys. Hermann Schulte

25 February 2017 adminGerman 9

By Prof. Dr. Paul Leo Butzer, Dipl.-Phys. Hermann Schulte (auth.)

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H. YOUNG, Theory of Structures. McGraw-Hill,N. Y. 1945. [21] Tou, J. , Digital and Sampled Data Control Systems. McGraw-Hill, N. Y. 1959. , EinfUhrung in die Theorie der Abtast-Systeme. Oldenbourg, Munchen 1960. [23] WAERDEN, B. L. VAN DER, Algebra. -Tei!. Springer, Berlin 1960. [24] ZYPKIN, J. , Differenzengleichungen der Impuls- und Regelungstechnik. Berlin 1956. 49 Tabelle cler Operatorclarstellungen von Funktionen Operatordarstellung {Funktion} 1 {r50• n } 2 1 {I} 3 {(I +a)n} 4 {(1 +a)n(n+m-l)} m-l 5 {(1 + a)n-m+l(m-=-l)} 6 {(m-=-l)} 7 {(;)} 8 {(-l)n(:)} 0': (-l)k} 11 12 13 {(2 1) (m ganzzahl.

12] HELM, H. , The z-Transform. The Bell Technical Journal 1959, p. 177. , Calculus of Finite Differences. Chelsea Pub!. , N. Y. 1950. , Sampled Data Control Systems. N. Y. 1958. , Theorie and Application of the z-Transform Method. Wiley & Sons, N. Y. 1964. , A. RENYI, K. TETTAMANTI und I. VINCE, Mathematische Diskussion der fraktionierten Verteilung im Falle einer nicht vollstandigen Diffusion. Pub!. de I'Inst. des Math. App!. de l' Acad. des Scie. de Hongrie, 3 (1954), S. 81-97. , Differenzengleichungen.

In einer anderen Arbeit der Verfasser [3] wird dieser Frage nachgegangen. Zweitens bedarf es, um auch die Lasungen gewisser Typen von Differenzengleichungen zu ermitteln, einer einfachen Erweiterung des Karpers Sl. Die Problemstellung und ihre Lasung findet man in L. BERG [21 , S. 19. Wir wollen diese Fragen hier nicht behandeln, da sie in den Beispielen, die nun gelast werden sollen, nicht auftreten. 3 Die Lasung einer partiellen Differenzengleichung aus cler Wahrscheinlichkeitstheorie Eine Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung (s.

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