Read or Download Seminaire Bourbaki: Volume 2008-2009 PDF
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- Riemann-Roch Algebra
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Sample text
Tats¨achlich tritt in jeder Berechnung (xi , yi , zi , τi ) ein Fehler auf. Die Fehler in Bezug auf den Raum k¨onnen in jeder beliebigen Richtung rund um die wahre Empf¨ angerposition auftreten und diese Fehler gehorchen einem sch¨onen statistischen Gesetz (sie sind gleichf¨ormig verteilt und Gauß’sch). In a¨hnlicher Weise kann der Fehler bei der Berechnung der Zeitdifferenz positiv oder negativ sein. Somit werden die Position des N N N N Empf¨angers und die Zeitdifferenz durch ( N1 i=1 xi , N1 i=1 yi , N1 i=1 zi , N1 i=1 τi ) besser approximiert.
Dieses Register hat die Eigenschaft, dass es extrem schlecht mit allen Verschiebungen von sich selbst sowie mit anderen Signalen korreliert, die von dem gleichen Register unter Verwendung verschiedener Koeffizienten erzeugt werden. Die Eigenschaft, ein Signal zu haben, das schlecht mit seinen Verschiebungen und mit anderen ¨ahnlichen Signalen korreliert, erm¨ oglicht es den GPS-Empf¨ angern, m¨ uhelos die Signale von einzelnen GPS-Satelliten zu identifizieren und mit diesen Signalen synchron zu laufen.
Deswegen gilt xM = 1 und xN = 1, falls 1 ≤ N < M . Wir schließen, dass xN = 1 dann und nur dann gilt, wenn M ein Teiler von N ist. Ist M ein Teiler von p − m, dann haben wir xp−m = 1 und β = b(1 + 1) = b · 0 = 0, und in diesem Fall ist Cor(B, C) = M . Ist M kein Teiler von p − m, dann ist das Polynom (1 + xp−m ) nicht das Nullpolynom; also ist β = b(1 + xp−m ) ebenfalls von null verschieden, denn es ist das Produkt zweier von null verschiedener Elemente. Somit hat β die Form xk , wobei k ∈ {0, .