By Robion C.; Siebenmann, Laurence C. Kirby
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Das Geburtstagsparadoxon Es wurde in dieser Kolumne schon darauf hingewiesen, dass die menschliche Intuition nicht besonders gut auf mathematische Wahrheiten vorbereitet ist; es war entwicklungsgeschichtlich wohl nur wichtig, sehr elementare Tatsachen zu den Erfahrungsbereichen Raum“und Zahl“ zu verinnerlichen. Ganz besonders gilt das ” ” f¨ ur das Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, hier klaffen Erwartung und mathematische Wahrheit besonders oft weit auseinander. Ein ber¨ uhmtes Beispiel f¨ ur dieses Ph¨anomen ist das Geburtstagsparadoxon.
Wenn sie das lange genug darf, wird hin und wieder auch einmal ein sinnvolles Wort dabei sein. Kann sie deswegen schon schreiben? Das ber¨ uhrt ein fast schon philosophisches Problem, das in der Fr¨ uhzeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung heiß diskutiert wurde. Damals gab es noch keine PCs, man w¨ahlte als Bild den Affen an einer Schreibmaschine. Es l¨asst sich mathematisch exakt beweisen, dass der Affe, wenn man ihn nur lange gew¨ahren l¨asst, jedes beliebige Werk, das jemals zu Papier gebracht worden ist, auch produzieren wird.
42 Dabei ist das Meer“ so eine Art Weihwasserbecken, das vor dem Tempel Salomons ” aufgestellt war. Man hat es sich kreisrund vorzustellen, und aus dem Bibeltext k¨onnen wir die Information entnehmen: Kreisumfang geteilt durch Durchmesser gleich Drei. 142 . . Die Ungenauigkeit k¨onnte aber leicht dadurch erkl¨art werden, dass der Beckenumfang nicht oben am Rand, sondern etwas tiefer gemessen wurde. π : einige Absch¨atzungen Einige Sachverhalte, die die Kreiszahl π betreffen, kann man sich auch fast ohne Mathematikkenntnisse klarmachen.