By N. Bourbaki
Desk of Contents
* 137 Henri Cartan, Espaces fibrés analytiques, d'après Grauert (complex manifolds)
* 138 Claude Chevalley, Le théorème fondamental de l. a. multiplication complexe (Démonstration de Eichler) (complex multiplication)
* 139 Gustave Choquet, lifestyles et unicité des représentations intégrales au moyen des issues extrémaux dans les cônes convexes (Choquet theory)
* a hundred and forty Jacques Dixmier, Travaux de Kadison sur les invariants unitaires (unitary invariants of operator algebras)
* 141 Alexander Grothendieck, Sur le mémoire de A. Weil : "Généralisation des fonctions abéliennes" (moduli of vector bundles)
* 142 Armand Borel, Travaux de Mostow sur les espaces homogènes (homogeneous spaces)
* 143 François Bruhat, Travaux de Harish-Chandra (representation theory)
* a hundred and forty four Roger Godement, advent aux travaux de A. Selberg (automorphic forms)
* one hundred forty five Pierre Samuel, Travaux de Rosenlicht sur les groupes algébriques (algebraic groups)
* 146 Jean-Pierre Serre, Critère de rationalité pour les surfaces algébriques, d'après ok. Kodaira (rational surfaces)
* 147 Gustave Choquet, Les travaux de Nash et Kuiper sur le plongement isométrique des variétés riemanniennes dans l'espace euclidien (embedding theorems)
* 148 Jacques Deny, Les deux points de l. a. théorie du potentiel (potential theory)
* 149 Alexander Grothendieck, Théorèmes de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents (coherent duality)
* a hundred and fifty Bernard Malgrange, Variétés analytiques réelles, d'après F. Bruhat, H. Cartan et B. Malgrange (real analytic geometry)
* 151 André Weil, Sur le théorème de Torelli (Torelli theorem)
* 152 Claude Chevalley, los angeles suggestion de correspondance propre en géométrie algébrique (proper morphisms)
* 153 Marcel Guillaume, Les tableaux sémantiques du calcul des prédicats restreint (semantic tableaux in predicate calculus)
* 154 Jean-Louis Koszul Fibrés vectoriels sur les courbes elliptiques, d'après Atiyah (vector bundles on elliptic curves)
* one hundred fifty five Serge Lang, Familles algébriques de jacobiennes, d'après Igusa (Jacobian variety)
* 156 John Tate, WC-groups over p-adic fields (Weil-Châtelet teams for neighborhood fields)
* 157 René Thom, l. a. category des immersions, d'après Smale (immersions)
* 158 Claude Chevalley, los angeles théorie des fonctions holomorphes de Zariski. software au théorème de connexité (Zariski holomorphic features, Zariski connectedness theorem)
* 159 Jean Dieudonné, Extensions de représentations linéaires de groupes de Lie, d'après Hochschild et Mostow (representation conception of Lie groups)
* one hundred sixty Harish-Chandra a few purposes of invariant differential operators on a semisimple Lie algebra (invariant differential operators)
* 161 Laurent Schwartz, l. a. fonction aléatoire du mouvement brownien (Brownian motion)
* 162 Jacques knockers, Les "formes réelles" des groupes de style E6 (real different types of E6)
* 163 Jean Braconnier, Sur les groupes de Lie compacts opérant dans une variété compacte, d'après G. Mostow (transformation groups)
* 164 Pierre Cartier, Dualité des variétés abéliennes (duality of abelian varieties)
* one hundred sixty five A. Kolmogorov, measurement linéaire des espaces vectoriels topologiques (linear size of topological vector spaces)
* 166 Bernard Malgrange, Théorème de Frobenius complexe (complex Frobenius theorem)
* 167 Goro Shimura, Fonctions automorphes et variétés abéliennes (automorphic capabilities and abelian varieties)
* 168 André Weil, Modules des surfaces de Riemann (moduli idea of Riemann surfaces)
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PROBLEME 7. - Soient ~ 2 (x) ~ U ~1 (x) U-1 de Gelfand-Neumark. A son x A . Dans le cas qu’on appelle le sur ~~ et x-~fx est une injection ordonnée, pas avec la structure (mais norme d’algèbre. il suffit ne La suite est consacrée 2. compatible l’involution et la il faut phes, A de au des éléments la structure vectorielle avec hermitiens, mais, Pour que deux C*-algèbres pas) spectres problème que leurs bien entendu, soient isomor- A2 homéomorphes. soient 7. résultats de KADISON Quelques 1. - Comme les l) définition 2) définition problèmes 3 et d’une notion de 4, le problème 7 résout se deux en étapes.
Et Al problème 4 est alors bien facile : la s’ identifie, A~ on ,~1 l’a vu, et à des ensembles ~~ réliens un plus précis ~ d rien de plus que . Pour voir si elles sont générateurs fournit ~’d ) . A1 , A2 de il est ne se compacts de nombres réels 51 ’ 52 ; les idéaux d’ensembles botransportent sur 51 et S2 ;3 pour qu’il existe un isomorphisme (resp. isomorphisme spatial) suffit que portés par sont de de A1 échangeant sur 51 = S~ (resp. que S~ et soient identiques). SI S2 générateurs, les il faut et il et que les idéaux d’ensembles boréliens simples annexes des problèmes 1 On voit donc que les et 3 , ou 5, et problèmes les abandonnera on 2 et 4 complè- tement dans la suite.
SI S2 générateurs, les il faut et il et que les idéaux d’ensembles boréliens simples annexes des problèmes 1 On voit donc que les et 3 , ou 5, et problèmes les abandonnera on 2 et 4 complè- tement dans la suite. Mais les problèmes PROBLEME 6. - 1 et 5 admettent des et Soient conditions sont-elles A2 deux généralisations évidentes : algèbres A une algèbre de Gelfand-Neumark, homomorphismes de A C*-algèbres A. quelles conditions existe-t-il un isomorphisme sur Le problème des pour tout x E A ? 6 n’est résolu que partiellement, partielle pour pouvoir expliquer la solution du de Gelfand-Neumark.