By Yarmukhamedov Sh.
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Z ; Y ; S) gekennzeichnet. Abb. 00625 e und Y in der Gaußschen Ebene dar. S 3 k: fließt ein Strom I = 5 A . 139j S Scheinleitwert Y 1 Z 5A T xz ( 0 Re ( Z) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsoperators T yz ( 0 Im ( Z) ) T xY ( 0 Re ( Y) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsleitwertoperators T yY ( 0 Im ( Y) ) ¢1² §I· xI zeiger ¨ © A¹ A ¢2² §I· yI zeiger ¨ © A¹ x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken des Stromes A ¢1² § U· xU zeiger ¨ ©V¹ V x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken der Spannung ¢2² § U· yU zeiger ¨ ©V¹ V Seite 51 Komplexe Zahlen und Funktionen Zeiger u.
Schwingung 2. 622j V Û jZt komplexer Scheitelwert resultierende Wechselspannung in komplexer Form u = Û e 3. 05 100 u 3( t) V 200 300 t s Abb. 3 Berechnungen im Wechselstromkreis Weist ein aus Widerständen R, Kondensatoren C und Spulen L bestehendes elektrisches Netzwerk nur Quellen einer festen Frequenz auf, müssen alle Ströme i(t) und Spannungen u(t) Schwingungen derselben Frequenz sein, da die Zusammenhänge sich entweder durch Proportionalität (R), Integration (C) oder Ableitung (L) ergeben, die wieder zu trigonometrischen Zeitfunktionen führen.
Der Momentanwert der Sinusschwingung entspricht dann dem Imaginärteil des rotierenden Zeigers: jZt =  sin (Z t M ) j Zt = Û sin Z t M u ; u ( t) = Im ( u) = Im Û e j Zt i ( t) = Im ( i) = Re Î e = Î sin Z t M i . y ( t) = Im ( y) = Im  e (2-10) (2-11) (2-12) Liegt eine Schwingung als Kosinusschwingung vor, so ergeben sich für die Berechnung folgende Möglichkeiten: 1. Die Schwingung wird zunächst als sinusförmige Schwingung dargestellt. Anschließend erfolgen die oben angegebenen Rechenschritte.